List

Τις τελευταίες δεκαετίες, πολυάριθμες έρευνες της Διδακτικής των Μαθηματικών, έχουν αναδείξει πως μόνο μια πολύ μικρή μειοψηφία μαθητών της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης, αντιλαμβάνεται το νόημα της αποδεικτικής διαδικασίας στα Μαθηματικά.

Οι σημαντικότατες δυσκολίες, ταξινομούνται σε τρεις κατηγορίες:

  • Οι μαθητές δεν αισθάνονται την ανάγκη της απόδειξης.
  • Αδυνατούν να συλλάβουν το στοιχείο του “λογικά αναπόφευκτου” που είναι έμφυτο στην έννοια της απόδειξης.
  • Δυσκολεύονται να διατυπώσουν μια απόδειξη.

Οι μεγάλες μαθησιακές δυσκολίες που συνδέονται με την έννοια της μαθηματικής απόδειξης, φαίνεται να οφείλονται σε ορισμένα εμπόδια, στενά συνδεδεμένα με την “επιχειρηματολογία του καθημερινού λόγου“.

Η επιχειρηματολογία αυτή, η οποία αναπτύσσεται αρχικά έξω από το σχολείο, εξαρτάται πάντοτε από ένα συγκεκριμένο πλαίσιο αναφοράς και παράγει λογικά συμπεράσματα από τα γεγονότα που γνωρίζουμε ότι είναι αληθή, με στόχο να πείσουμε κάποιον άλλον ή να κερδίσουμε την συμφωνία του.

Αντίθετα, η μαθηματική απόδειξη στηρίζεται σε αξιώματα-συμβάσεις τα οποία δεχόμαστε ότι είναι αληθή, παράγει λογικά συμπεράσματα στο πλαίσιο ενός μαθηματικού συστήματος και είναι ανεξάρτητη από το συγκεκριμένο πλαίσιο αναφοράς.

Η φανερή διάσταση ανάμεσα στα δύο είδη αποδεικτικού λόγου και το γεγονός ότι οι μαθητές είναι εθισμένοι στο πρώτο από αυτά, μπορεί να εξηγήσει ορισμένες τουλάχιστον από τις μεγάλες δυσκολίες που παρουσιάζει η κατανόηση της έννοιας της μαθηματικής απόδειξης στο σχολείο.

Πηγή:

Τίτλος: “Γλώσσα, Ιστορία και Ευκλείδια Γεωμετρία”

Συγγραφείς: Γιάννης Θωμαϊδης, Γιάννης Πετράκης, Κοσμάς Τουλούμης, Ματούλα Στεφανίδου

Εκδόσεις: Πανεπιστημίου Μακεδονίας

 

  Posts

July 30th, 2015

Qualia και Ευκλείδεια Γεωμετρική Απόδειξη

Νικόλαος Πάτας Τμήμα Μαθηματικών, Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Email: [email protected] Περίληψη Στο άρθρο γίνεται μια απόπειρα διασύνδεσης του όρου […]

December 2nd, 2014

Ιδιαίτερα Μαθήματα Μαθηματικών. Μια προσπάθεια σύνδεσης της διαδικαστικής με την εννοιολογική γνώση.

Το νέο εκπαιδευτικό πλαίσιο, σχετικά με το «Νέο Λύκειο», από το Υπουργείο Παιδείας, έδωσε μέσα από την εφαρμογή του, πολυδιάστατες […]

September 6th, 2014

Οι νίκες μας είναι αθόρυβες…

Πρόκειται για το άρθρο μιας συναδέρφου, που με σαφήνεια και απλότητα αφοπλιστική, αποδεικνύει πως η αγάπη για τον μαθητή, είναι […]

July 2nd, 2014

Η δυσκολία της κατανόησης της μαθηματικής απόδειξης

Τις τελευταίες δεκαετίες, πολυάριθμες έρευνες της Διδακτικής των Μαθηματικών, έχουν αναδείξει πως μόνο μια πολύ μικρή μειοψηφία μαθητών της δευτεροβάθμιας […]

May 29th, 2014

‘‘Αρχή παιδεύσεως ονομάτων επίσκεψις’’

Στην παρακάτω παράθεση, τίθεται ένα πολύ “ιδιαίτερο” ερώτημα από τους Μαθηματικούς, κυρίους Αποστόλη Παπανικολάου και Γιώργο Σούμπαση. Πρόκειται για αρχείο […]

May 2nd, 2014

Οι πρώτες αρχές της μελέτης της επίλυσης προβλήματος.

“Την πρώτη απόπειρα μελέτης της επίλυσης προβλημάτων επιχείρησε ο Αριστοτέλης στα Τοπικά ( Τοπικά 14. 101b 11-18 ). Εκεί, καθώς […]

April 11th, 2014

Οφέλη της επίλυσης μαθηματικών προβλημάτων

“Η συστηματική διδασκαλία των μαθητών με την μέθοδο της επίλυσης προβλήματος συμβάλλει ώστε: Να ασκηθούν στην επεξεργασία των πληροφοριών. Να […]